幼齡兒童教學與珠,心算綜合教學之探討與研究

乙、數與計算能力的啟蒙

國珠聯總會會長 張欽梁 彙編

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一、前言

  由於舉國上下之努力,我國己擠身開發國家之林,而其進步之原動力,就是教育之普及與人民素質之提升,因此可知「教育」對國家之發展,居功厥偉,我國之教育著重「教育機會均等」、「人性化教育」,期望經由全面的與長期的多學科領域之教學內容,促使國民不斷學習與自我充實。「教育機會均等」,在於強調人人均有受教育機會,無論賢愚,不分貧賤,不管性別,都有權就學。「人性化教學」則在於尊重人的發展階段,肯定人的學習尊嚴,考慮人的個別之差異,以個體為中心,不逾越其能力,適應其才性,給予適度教學,使其自我成長,要求今日之我與昨日之我比較,明日之我又較今日之我更有進境。欲達較佳之進境顯然非從數與計算課程之結構之設計著手不可,其課程之結構又分為基礎概念之數與計算練習。數又分準數概念、集合數及次序變數而計算課程則以四則運算為主,以準數概念為例,由物的認識與辨別到物的分類與組合,對應關係與多少之比較,直到數的保留概念之達成,由淺入深,循序漸進,既合科學化,又合發展心理原則。

  瑞士教育學家Fean Piaget將兒童認知發展分為四期,其中第二期為運思前期,屬於三歲到七歲,相當於學齡前之幼兒期,亦即具體運思期之預備期,此時期在數學學習上,必須建立物與數之對應關係,方能具備數的保留概念,且可作為今後的集合數,次序變數與四則運算之基礎,亦合乎發展之原理原則。

  對幼兒而言,要他們處理「數」;此種抽象的問題,顯然不是容易的事,但如能依據他們的實際發展狀況,考慮他們在智能方面之發展程度,再從數的基礎概念,甚至從準數之概念起逐步地奠定基礎,當能幫助他們接觸數的問題。

 

二、喚醒危機感,及時檢討改進

  需要徹底喚醒當前珠心算教育,除受有關部門的忽視之外,補習界為爭取其學生來源,使出各種現實而不當手段的結果,經多方探討分析及追蹤研究,約可分為下列各點:

(一)從歷史所追蹤的結果

  珠算起源我國,流傳於韓日,更發揚光大於日本,並經日本人大事推廣至世界各地。由於日本人重視珠算且對珠算有深入的研究,所以使日本人的思考推理,及計算能力增強而成為其代代相傳的富有計算能力與資質良好的民族,他們會一再自誇,其為一數學的民族,尤其二次戰之後能於最短時間內,從廢墟中,恢復而成為當今世界經濟強圈,絕非偶然﹒至於韓國人甚至於我們中國人當然亦因數百年來重視珠算,因而使所謂黃色人種在全世界各種族群中,數學能力較強,且天資亦較優的人種 ﹒近年來日本不用說,韓國及我國在國際經濟舞台上所作的表現,應為有目共睹之事實,

(二)十年前珠算能力優異者均能出類拔萃

  十年前無論一般選手,或具有段位以上能力者,除有優異的珠心算能力外更因接受珠算能力之訓練,而培育了耐心、耐力、細心思考、推理、規劃...等能力,因此後來經進修升學的結果,銀行界的高級人才,主計(會計)界的主管人員、財政、經濟、保險界的高級幹部,莫不是珠算界所培育出來的精英。其次亦曾有不少就讀醫學院的學生,亦曾經是珠心算的能手。

(三)所謂「新式心算之誤導與影響」

  近年來自於部份急功好利人士的扭曲而使珠心算變了質,更嚴重地影響及學生們之升學前途,依據最近有關方面之統計與分析,近十年來因珠心算被所謂指算,或幼兒未培植數的觀念基本計算能力之前,便施予指算等心算補習的結果,除為數可觀的小學老師有所反應外,尤有許多家長,發覺小孩的數學能力,似有所異樣,考其主要原因,乃是因為幼童對數的觀念與基本的計算能力,未曾奠定之故,正因為如此十年來未曾有所改正,加之一般補習班亦因應付現實社會之錯覺,在補習班僅能予以孩童作四則計算之教學與訓練,猶如訓練一部計算機般,祇要把加減乘除訓練好,便算數,至於珠算之精準,各種應用計算(對黃色人種有深厚影響的各項計算)一概不予以教導。正因為這樣那些小孩終因先天不足後天失謂的結果,近十年來的所謂高段位或珠算選手他(她)們的升學前途大受影響之餘,均未能升至理想的學校。

  我們推展珠心算教育,除了號召廣大小學生,都能來參加補習,而獲取利益之外,難道能不顧及這些學生的升學與其前途嗎?亦就是不但不能殺雞取卵,更應該多培植更多的母雞生更多的蛋,以俾生很多小雞,換句話說:我們應該從幼齡的兒童起,深切地去關心和教育,甚至於厚植他(她)們的數學的能力,才能直接間接幫助珠心算的發展與興隆。

 

三、破除迷津,加強數學教育,提升珠心算能力

  破除迷津之道,莫過於加強幼童之數學觀念與數的基本能力,而後施予珠心算之教學,則不但能提前培育數學的能力,更能因此而促使珠心算能力更加迅速精進,可以說不但能相輔相成,更有加速進步與增強的作用。

 

四、準數的概念到集合數與次序數,循序漸進,合乎科學化符合發展心理的原則

  如前言所述,為加強孩童對數學觀念與計算能力,應從計算課程之結構之設計開始,計算課程之結構又分為基礎概念之數與計算練習。數分為準數概念,集合數及次序變數而計算課程則以四則運算為主,以準數概念為例,自物的認識與辨別到物的分類與組合,對應關係與多少之比較,直到數的保留概念之達成,由淺入深,循序漸進,既合科學化,又符合發展心理原則。

 

五、瑞士教育學家(Gean Piag)對兒童認知發展之闡釋

  瑞士教育學家對兒童認知發展分為四期,其中第二期為運思前期,屬於三歲至七歲,相當於學齡前之幼兒期,亦即具體運思期之預備期,此時期在數學的學習上,必須建立物與數之對應關係方能具備數的保留概念,且可作為今後的集合數、次序變數與四則運算之基礎,亦合乎發展之原理原則。

 

六、注意幼童處理「數」的問題

  對幼童而言,要他(她)們處理「數」的抽象的問題,顯然是件不容易的事,但如能依據他(她)們的實際發展狀況,考慮他(她)們在智能方面之發展程度,再從數的基礎概念,甚至從準數之概念起,逐步地奠定基礎,當能幫助他(她)們接觸數的問題,發展數的基礎概念,學習認識集合數、次序變數、數列、進而學習處理數的計算問題。

 

七、培育見童「數」的概念

  讀、寫、算是一切學習的基礎。算數或數學的學習也一樣,必須奠定讀數,書寫數字符號,以及計算能力基礎。換言之,數的概念之形成,包括使用數詞以計數,閱冒賣或書寫數字等能力,乃是培養計算能力之重要學習內容。

 

八、幼兒應從準數的概念開始

  準數的概念就是數的概念的前階段概念一準數的概念。當幼兒剛開始學習講話後,對數概念仍是模糊不清時,應逐漸施予準數的概念的誘導,所謂準數的概念,就是指不使用數詞或數字的「數的意識」活動階段而言,這就是在導入數的概念之前的基礎概念。

 

九、自認知「數」的概念導入計算

  所謂計算,也就是指能將數詞、數字,以及各種運算符號加以組合運用的發展階段而言。這個階段主要之任務,在於讓兒童充分了解為何必須計算,以及計算所含之意義。如「加」這一數詞的含義是什麼?又如:在什麼場合只需要「加上」就可以了。

 

十、不可把計算的數學,變成機械性的指導

  教導兒童學習計算,不可以把計算的教學,變成機械性的指導,而只求增進學習者紙上的計算能力,並以此為能事,同時以此為滿足,是無助於實質生活上計算能力的獲取。

 

  換言之:與其這樣,還不如設法安排必須計算的實際生活情境,讓他(她)們充分了解「為什麼要加?」「什麼時候要減?」熟諳加減算之實際需要了。

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