國民教育九年一貫課程中數學科學習領域與珠心算課程之搭配與銜接
前 言
我國於五十七年開始實施九年國民義務教育，也就是說每個國民前九年的教育是義務教育，經費由國家負擔，藉以普及國民教育，進而提昇國民的教育程度及素質。三十多年來不但普及了國民教育，更造就無數的人才與國家的棟樑，後來政府曾研擬再延長三年國民義務教育至高中，嗣因不景氣、財務困難而暫緩。但教育局為了落實國民教育及九年義務教育之成效，乃自88年起研擬九年一貫課程草案，目前已決定從91年度開始實施。一但實施，原有小學與國中課程之銜接與調整配合案，必造成極大的變化，因此將來那些學科須修正或增減或配合...，必將形成一些的變化與衝擊。四、五十年來我們從事於珠心算教育者，藉以輔助數學教育，甚至切實提昇數學能力，確實盡了汗馬功勞。然而一但實施一貫課程之後，九年一貫課程中的數學課程領域，將如何調整或修改或變化，對珠心算又有那些影響，絕對關係到數萬從事於珠心算(數學)的老師們之前途及生計。為了維護珠心算(數學)教育於不墮，甚至永遠匡助數學教育，及提昇數學能力，珠心算界有必要對九年一貫數學領域課程，有深入探討必要，進而適當的配合數學課程領域，妥為改進珠心算教育，積極將珠心算及數學教育融合在一起，以為提昇數學成績原動力。本會四、五十年來，承教育部之指導與指示，曾與教育部合辦(1)大專珠算教師研習會。(2)高中(商)珠算教師研習會。(3)國民小學教師珠心算科研習會。(4)幼兒珠心算教師研習會…。協助全國各級學校珠心算(數學)教師的珠心算科教學之改進，及提昇其教學效率，負責各級學校珠心算課程之規劃與改進，課程標準之研訂修正…。如今政府即將於91學年度實施九年一貫課程，必將對數學課程有所影響或變化之餘，對珠心算教育也必然會產生莫大的衝擊。茲為未雨綢繆、防患於未然，甚至因九年一貫數學課程之實施，而使珠心算教育對將來九年一貫數學課有更大的助益，尤可以提昇學童的數學能力，則珠心算教育將因九年一貫教育之實施而更受重視。茲為協助珠心算(數學)界的伙伴，對九年一貫數學領域課程能即時旦切確的瞭解，進而適當的改進珠心算教育，或融合數學起見，應依序分列如下：
壹、基本理念
在社會變遷的背景中，終身學習的社會是我們教育發展的願景。終身學習社會中，國民的特質是知道如何學且樂於學，國民教育的重點應為國民奠定學習如何學、樂於學的基礎。
我們周遭的自然與社會環境中，到處可見數與形，而各種數與形都有一些規律。數學探討的就是這些規律，透過數學，我們觀察到很多自然與社會的現象，並瞭解這些現象形成的原因，因而為人類增添了不少文化資產。數學一直是國民教育的核心課程，過去一直如此，未來也不會改變。
九年一貫課程總目標強調的是能力的開拓，是要為國民的終身學習奠下基礎，以因應社會的變遷，這有別於僅是知識的傳授。並且這不但沒減低數學的重要性，反而能使數學課程顧及技術層面外，更重視與其他領域的連結，更強調解決問題，以及與他人溝通講理等各種能力的培養，這些能力就是幫學生發展如何學與樂於學的基礎。
現今是訊息豐富的社會，透過數與形的訊息，才能認識環境。國民需要培養分析資料、形成臆測、驗證與判斷的能力，以提昇生活品質、改善生活環境，進而養成關懷環境、尊重自然的情操。數學探究是培養這些能力的有效學習活動。
我們社會發展的趨勢是民主的、多元的。民生社會中，國民要有理性與溝通的素養﹔多元社會中，國民的特質是開放與尊重。數學的討論過程是多元開放的、是理性的。激勵多樣性的獨立思維方式，尊重各種不同的合理觀點，分享各別族群的生活數學以及欣賞不同文化的數學發展，是數學課的精神指標。利用數學語言進行溝通，明確有效，讓數字講話，有根有據。所以數學是理性溝通的重要工具。數學教育對於培養國民的國民素養，以及開放與理性的人格特質具有積極的功效。
數學與生活息息相關，數學視野與技術的基礎素養也是終身學習的利器，數學教育可以幫助學生知道如何學且樂於學，而能立足於未來的社會中。
貳、基本理念之延伸
一、在邁向二十一世紀的今日，科技已成為帶動社會進步繁榮、國家富強康樂的原動力。而一般父母更加重視子女教育，就學習珠心算而言﹔過去均在小學三、四年級，後來提前至一、二年級，最近甚至已提前至幼稚園中(小)班。提前學習似乎是無可厚非，但在幼童對『數』的觀念模糊，且計算能力尚未具備之前，提前學習珠心算，很可能效果不彰，甚至會阻礙了以後學習的興趣，或對數學有所影響。因此本會建議學習珠心算前最好先培育數學能力。要培育數學能力，最好的教材就是本會所研發的『遊戲數學與趣味珠算』教材。
二、培育數學之要訣，不宜著重在機械式的計算能力之訓練，而應引導幼童思考能力的加強，與提昇推理、邏輯、理解、分析、判斷…等能力。九年一貫的新課程已啟動，在教育上需要改革的必然很多，其中以『推出新的理念、迅速提昇學前數學能力』已刻不容緩。目前最迫切的工作就是開辦教師研習會，協助老師及家長了解本會所研發的『遊戲數學與趣味珠算』的內涵及數學上之要訣。
三、本教材之研發係經由關心我國數學教育的數學專家，花費數年心血，研發的一套適用於國內外的優良教材。學習過程中不斷培育幼童的思考、推理、邏輯、理解、分析、判斷…及計算能力，不但會促使幼童之數學能力在中(小)班(8~10個月)時，已能提昇至小學二年級之程度，珠算則可達七、八級，心算四、五級之程度(比以往只學習珠心算一年，而珠算僅達九、十級程度者，其效果豈止大二、三倍！？)
四、九年一貫課程總目標強調能力的開始，與奠定國民終身學習的基礎。以因應社會的變遷及國家建國的根基，因此九年義務教育前之學齡前的教育﹔亦即幼稚園(大、中、小)班時段的教育(幼兒教育)，尤其顯得更重要，只要學齡前之教育能做妥善之規劃與安排，必將能收到理想的成效。本段上述有關『遊戲數學與趣味珠心算』之(中英文對照)教材之啟用，必能使九年一貫教育更加發揮功能，而促使咱們的下一代成為全世界最優秀的一群。
參、九年一貫課程綱要
迎接二十一世紀的來臨與世界各國之教改脈動，政府必須致力教育改革，期以提昇整體國民之素質即國家競爭力。
教育部依據奉行政院核定之『教育改革行動方案』，進行國民教育階段之課程與教學革新，鑑於學校教育之核心為課程與教材，此亦為教師專業活動之根據，乃以九年一貫課程之規劃與實施為首務。茲將本次課程改革之主要背景說明如下：
(一)國家發展的需求
盱衡世界發展情勢，國際社會已然成形，因此必須積極進行教育改革，以激發個人潛能、促進社會進步、提昇國家競爭力。由於課程為學校教育的主要內容，故須不斷檢討改進，方能創造更優質的學校文化與教育成果，促進國家發展。
(二)對社會期待的回應
近年來社會各界對學校教育改革的期許頗為殷切，行政院教育改革審議委員會在教育改革總諮議報告書中，有關促進中小學教育鬆綁、帶好每位學生、改革課程與教學、提早學習英語、協助學生具有基本學力等建議，適為民意的反映，故在國民教育的行動改革中，必須進行新觀念的課程改革，以滿足社會期待。
現行國民中小學課程標準分別於八十二年及八十三年修正頒布，由於新世紀需要新的教育思維與實踐，在現行課程逐年實施之際，本部認為可同時進行下一次課程改革之規劃，以凝聚國人對教育改革的共識與努力，進而創造學校教育的新境界。
一、課程目標
國民中小學之課程理念應以生活為中心，配合學生身心能力發展歷程；尊重個性發展，激發個人潛能；涵泳民生素養尊重多元文化價值；培養科學知能，適應現代生活需要。
國民教育之學校教育目標在透過人與自己、人與社會、人與自然等人性化、生活化、適性化、統整化與現代化之學習領域教育活動，傳授基本知識，養成終身學習能力，培養身心充分發展之活潑樂觀、合群互助、探究反思、恢弘前瞻、創造進取的健全國民與具世界觀之公民。為實現國民教育階段的學校教育目的，須引導學生致力達成下列課程目標：
1.
增進自我了解、發展個人潛能。
2.
培養欣賞、表現、審美及創作能力。
3.
提升生涯規劃與終身學習能力。
4.
培養表達、溝通和分享的知能。
5.
發展尊重他人、關懷社會、增進團隊精神。
6.
促進文化學習與國際瞭解。
7.
增進規劃、組織與實踐的知能。
8.
運用科技與資訊的能力。
9.
激發主動探索和研究的精神。
10.
培養獨立思考與解決問題的能力。
為達成上述十項課程目標，以下擬具十項國民教育基本能力為指標。
二、基本能力
國民教育階段的課程設計，應以學生為主體，以生活經驗為中心，培養現代國民所需的基本能力。
1.暸解自我與發展潛能
充分瞭解自己的身體、能力、情緒、需求與個性，愛護自我，養成自省、自律的習慣、樂觀進取的態度及良好的品德：並能表現個人特質、積極開發自己的潛能，形成正確的價值觀。
2.欣賞、表現與創新
培養感受、想像、鑑賞、審美、表現與創造力、具有積極創新的精神、表現自我特質，提升日常生活的品質。
3.生涯規劃與終身學習
積極運用社會資源與個人潛能，使其適性發展，建立人生方向，並因應社會與環境變遷，培養終身學習的能力。
4.表達、溝通與分享
有效利用各種符號(例如語言、文字、聲音、圖像或藝術等)和工具(例如各種媒體、科技等)，表達個人的思想或觀念、情感、善於傾聽與他人溝通，並能與他人分享不同的見解或資訊。
5.尊重、關懷與團隊合作
具有民生素養，包容不同意見，平等對待他人與各族群 :尊重生命，積極主動關懷社會、環境與自然，並遵守法治與團體規範，發揮團隊合作的精神
。
6.文化學習與國際瞭解
認識並尊重不同族群文化，瞭解與欣賞本國及世界各地歷史文化，並體認世界為一整體的地球村，培養相互依賴、互信互助的世界觀。
7.規劃、組織與實踐
具備規劃、組織的能力，且能在日常生活中實踐，增強手腦並用、群策群力的做事方法，與積極服務人群與國家。
8.運用科技與資訊
正確、安全和有效地利用科技，蒐集、分析、研判、整台與運用資訊，提升學習效率與生活品質。
9.主動探索與研究
激發好奇心及觀察力，主動探索和發現問題，並積極運用所學的知能於生活中。
10.獨立思考與解決問題
養成獨立思考及反省的能力與習慣，有系統地研判問題，並能有效解決問題和衝突。
三、學習領域
為培養國民應具備之基本能力，國民教育階段之課程應以個體發展、社會文化及自然環境等三個面向，提供語文、健康與體育、社會、藝術、數學、自然與科技及綜合活動等七大學習領域。
1.學習領域為學生學習之主要內容，而非學科名稱，除必修課程外，各學習領域，得依學生性向，社會需求及學校發展特色，彈性提供選修課程。
2.學習領域之實施應以統整、協同教學為原則。
3.各學習領域主要內涵：
(1)語文： 包含本國語文、英文等，注重對語文的聽說讀寫、基本溝通能力、文化與習俗等方面的學習。
(2)健康與體育： 包含身心發展與保健、運動技能、健康環境、運動與健康的生活習慣等方面的學習。
(3)社會： 包含歷史文化、地理環境、社會制度、道德規範、政治發展、經濟活動、人際互動、公民責任、鄉土教育、生活應用、愛護環境與實踐等方面的學習。
(4)藝術與人文： 包涵音樂、美術、表演藝術等方面的學習，陶冶學生藝文之興趣與嗜好，俾能積極參與藝文活動，以提昇其感受力、想像力、創造力等藝術能力與素養。
(5)自然與生活科技： 包含物質與能、生命世界、地球環境、生態保育、資訊科技等的學習、注意科學及科學研究知能、培養尊重生命、愛護環境的情操及善用科技與運用資訊等能力，並能實踐於日常生活中。
(6)數學： 包含數、形、量基本概念之認知、具運算能力、組織能力，並能應用於日常生活中，了解推理、解題思考過程，以及與他人溝通數學內涵地能力，並能做其他學習領域適當題材相關之連結。
(7)綜合活動： 包含童軍活動、輔導活動、團體活動、及運用校內外資源獨立設計之學習活動。
實施期程
肆、九年一貫課程特色
九年一貫課程可以「開放」、「一貫」與「統整」三大走向加以詮釋。「開放」意味著諸多教育政策的鬆綁、教科書開放民間編輯、發展學校本位課程、開放彈性課程等，可使教育與課程走向多元化。「一貫」強調國中小課程的銜接、破除獨立運作的課程發展模式，建立以能力為主的課程架構：至於「統整」，則以「七大學習領域」整合過去的過度分科，融入社會新興議題，更希望各領域間的聯繫與整合，促使教育工作者進行團隊合作，增加協同教學的機會和可能性：並以多元化評量促使學習歷程成為整體而連貫的課程。而九年一貫課程與以往課程之間的差異如下：
一、課程範圍的鬆綁
以「課程綱要」取代「課程標準」以目標性、原則性的規範取代鉅細靡遺的規定，並全面開放民間參與國民小學教科書編輯。
二、中小學課程銜接
打破過去「國民小學」與「國民中學」課程標準分別設計的模式，將九年國年教育課程作全面性和縱橫性的考量，落實九年一貫國民教育的精神與內涵。
三、學習領域的統整
將學生學習內容之結構，統整為七大學習領域(語文、健康與體育、社會、藝術與人文、數學、自然與生活科技、綜合活動)，統整現行國小11科、國中21科之單科型式，並試圖結合學科知識與學生生活經驗、養成學以致用的基本能力。
四、社會新興議題的融入
配合時代與社會趨勢，將重要六大新興議題(資訊、環境、兩性、人權、生涯發展、家政)融入七大學習領域中，以提供學生完整現代生活的知識和能力。
五、學校本位的課程
未來學校可選擇適合學校、老師及學生學習的各種審定本教科書，亦可依照「課程網要」設計和發展自己所需的課程與教材，且學校必須組成課程發展委員會，以教育行動研究方式，發展學校本位特色的課程，並透過行政程序向教育行政主管機關報備核准實施，以充分發揮教育專業自主的精神。而增加彈性教學節數的安排，更可以引導學校發展特色，進行學生自主學習與輔導。
六、協同教學的重視
同一學習領域的教師所組成的課程小組或班群教師，同時也是一個教學團隊，平時共同規劃與發展課程，教學時依主題性質、本身專長與教學時間進行分工或協同教學。
七、基本能力的培養
課程網要主要培養學生十項基本能力，並經由豐富多元的教學歷程，協助學生將知識轉化為能力表現，奠定學習下一階段的基礎。
八、本土國際的觀點
為落實本土文化，鄉土語言(閩南語、客家語及原住民語言)之學習，國小一至六年級採必選(三選一)方式﹔國中則採自由選修方式，以有效推動本土語言與文化的紮根工作。另在國小五六年級開始學習英語課程，以生活化、活潑化與趣味化的教學方針，鼓勵並激發兒童學習外國語言的興趣與效果。
九、重視活動課程
綜合活動列為七大學習領域之一，不再是附屬的課外活動，而是正式的、必要的統整的課程。
伍、九年一貫課程數學領域
☆基本理念
☉傳統理念：探討規劃
☉時代背景(訊息民主多元→終身學習)加入新理念：開拓能力
(1)橫向連結 (2)解決問題
(3)溝通表達
☆課程目標
☉掌握數、量、形的概念與關係
☉培養日常所需的數學素養
☉發展形成數學問題與解決數學問題的能力
☉發展以數學作為明確表達、理性溝通工具的能力
☉培養數學的批評分析能力
☉欣賞人類多元化中的數學活動
☆階段能力指標
|
階 段 |
主要學習方式 |
主要思考型態 |
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第一階段 |
一、二、三年級 |
具體操作 |
視覺 |
|
第二階段 |
四、五年級 |
具體表徵 |
察覺型式 |
|
第三階段 |
六、七年級 |
類化具體表徵 |
辨識型式間關係 |
|
第四階段 |
八、九年級 |
符號表徵 |
非形式化演釋 |
☆五大主題
☆改變
☉加強處理數據的能力
☉延長學習類化的時間
☉排除形式化演繹(排除多項式運算、分解因式、嚴格幾何證明等)
☉強調理論與應用的互動